いきなり結論ですが、

贈与税はかかりません。

但し、これは

①１回１回の都度使いきりの金額、

②通常の生活費、学費（入学金、授業料、教材費、文具など）に限ります。

例えば、孫の大学の入学金が200万円としましょう。

おじいちゃんがその200万円を支払うのは贈与税の対象にはなりません。

だけど、更に100万円を入学祝いで足して、300万円を孫に渡すと差額の100万円分には贈与税がかかります。（暦年贈与の控除額110万円は使えます。）

なぜかと言うと、民法第877条に「直系血族及び兄弟姉妹は、互いに扶養をする義務がある。」と規定されているからです。税法もこれを踏襲し、「配偶者および民法第877条に規定する親族」から、上記教育資金などを払ってもらった場合には贈与税を課さないという事になっています。

配偶者および民法第877条に規定する親族とは

●配偶者

●直系血族（祖父母）

●贈与を受ける人の兄弟姉妹

●生計を一にしている3親等内の親族

となっています。

最後の「3親等内の親族」以外は、同居していなくとも構いません。

遠くにいるおじいちゃんからもらってもＯＫです。

なので、仮に高額な入学金などの場合（医学部とか）でも、贈与税の心配をせず、堂々と払ってあげて下さい。そうです、家族は助け合って扶養し、されていくのです♪

但し、その都度使いきりの金額だけにして下さいね。

子や孫への教育資金の一括贈与制度は必要ない？

一般の人は必要ないでしょうね、だって都度都度の教育資金を親族間で助け合うのは、もともと贈与税が非課税な訳ですから。

「直系尊属から教育資金の一括贈与を受けた場合の贈与税の非課税制度」についてはまた後日触れますが、贈与税を非課税にするためのかかる手間はどちらも同じ、また、様々な規定がある（30歳までに使い切る、とか）ので使い勝手的にはあまり良くないでしょうね。